7    VisuAlgo.net / /recursion Login 递归树 递归有向无环图(动态规划)
示例模式 ▿

>

>
减速
加速
go to beginning previous frame pause play next frame go to end
这个可视化能展示递归算法的递归树。
但是你也可以看到动态规划算法的有向无环图(DAG)的可视化

Remarks: By default, we show e-Lecture Mode for first time (or non logged-in) visitor.
Please login if you are a repeated visitor or register for an (optional) free account first.

X Esc
下一个 PgDn
这里是递归树/有向无环图的可视化区域。
请注意由于过多的组合变化,当数字很大时递归树很难可视化。
对于递归有向无环图来说,当有重复的子问题时,很难减少边的重叠。

Pro-tip: Since you are not logged-in, you may be a first time visitor who are not aware of the following keyboard shortcuts to navigate this e-Lecture mode: [PageDown] to advance to the next slide, [PageUp] to go back to the previous slide, [Esc] to toggle between this e-Lecture mode and exploration mode.

X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn

Select one of the examples, or write your own code.
Note that the visualization can run any javascript code, including malicious code, so please be careful.
Click the 'Run' button to start the visualization after you have selected or written a valid JavaScript code!


Another pro-tip: We designed this visualization and this e-Lecture mode to look good on 1366x768 resolution or larger (typical modern laptop resolution in 2017). We recommend using Google Chrome to access VisuAlgo. Go to full screen mode (F11) to enjoy this setup. However, you can use zoom-in (Ctrl +) or zoom-out (Ctrl -) to calibrate this.

X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
这个阶乘的例子计算了数字 的阶乘
这是最简单的且能被重新写成迭代版本的(尾)递归函数之一
X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
斐波那契的例子计算出了第N个斐波那契数。
与阶乘的例子不同的是这次每次递归都调用了两个子问题。当理解了动态规划后它也可以写成迭代的形式。斐波那契递归树(和有向无环图)是经常用来展示递归基本思路的例子。
X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
卡塔兰数的例子利用了递归来计算第N个卡塔兰数
X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn

The GCD example computes the Greatest Common Divisor of two numbers A and B recursively.

X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
N 选择 K 计算了二项系数C(NK)
X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
数组指定区间求和的例子计算了S(l,r) 的最大值,给定 S(l,r) = a1[l] + a1[l+1] + ... + a1[r],且 1≤l≤r≤i。
X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
背包例子解决了0/1背包问题:有一个最大承重量为w的背包,第i件物品的价值为a1[i],第i件物品的重量为a2[i],将物品装入背包,求解背包内最大的价值总和可以为多少?
X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
硬币找零例子解决了硬币找零问题:给定一序列硬币的面值 a1,最少需要多少硬币数来得到面值v?
X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
最长上升子序列例子解决了最长上升子序列的问题:给定一个序列 a1,求出最长上升子序列的长度?
X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
旅行商例子利用了小图解决了旅行商问题:从城市 0 出发,求解访问每一座城市一次并回到起始城市 0 的最短回路。城市 i 和城市 j 之间的距离标注为a1[i][j]。
X Esc
上一个 PgUp
下一个 PgDn
配对问题计算在一张以邻接矩阵a1呈现的小图上的最大的匹配对数。
X Esc
上一个 PgUp
function f(){
运行

}
var a1 =
var a2 =

>

开始

关于 团队 使用条款

关于

VisuAlgo在2011年由Steven Halim博士概念化,作为一个工具,帮助他的学生更好地理解数据结构和算法,让他们自己和自己的步伐学习基础。
VisuAlgo包含许多高级算法,这些算法在Steven Halim博士的书(“竞争规划”,与他的兄弟Felix Halim博士合作)和其他书中讨论。今天,一些高级算法的可视化/动画只能在VisuAlgo中找到。
虽然专门为新加坡国立大学(NUS)学生采取各种数据结构和算法类(例如CS1010,CS1020,CS2010,CS2020,CS3230和CS3230),作为在线学习的倡导者,我们希望世界各地的好奇心发现这些可视化也很有用。
VisuAlgo不是从一开始就设计为在小触摸屏(例如智能手机)上工作良好,因为需要满足许多复杂的算法可视化,需要大量的像素和点击并拖动手势进行交互。一个令人尊敬的用户体验的最低屏幕分辨率为1024x768,并且只有着陆页相对适合移动设备。
VisuAlgo是一个正在进行的项目,更复杂的可视化仍在开发中。
最令人兴奋的发展是自动问题生成器和验证器(在线测验系统),允许学生测试他们的基本数据结构和算法的知识。这些问题是通过一些规则随机生成的,学生的答案会在提交给我们的评分服务器后立即自动分级。这个在线测验系统,当它被更多的世界各地的CS教师采用,应该技术上消除许多大学的典型计算机科学考试手动基本数据结构和算法问题。通过在通过在线测验时设置小(但非零)的重量,CS教练可以(显着地)增加他/她的学生掌握这些基本问题,因为学生具有几乎无限数量的可以立即被验证的训练问题他们参加在线测验。培训模式目前包含12个可视化模块的问题。我们将很快添加剩余的8个可视化模块,以便VisuAlgo中的每个可视化模块都有在线测验组件。
另一个积极的发展分支是VisuAlgo的国际化子项目。我们要为VisuAlgo系统中出现的所有英语文本准备一个CS术语的数据库。这是一个很大的任务,需要众包。一旦系统准备就绪,我们将邀请VisuAlgo游客贡献,特别是如果你不是英语母语者。目前,我们还以各种语言写了有关VisuAlgo的公共注释:
zh, id, kr, vn, th.

团队

项目领导和顾问(2011年7月至今)
Dr Steven Halim, Senior Lecturer, School of Computing (SoC), National University of Singapore (NUS)
Dr Felix Halim, Software Engineer, Google (Mountain View)

本科生研究人员 1 (Jul 2011-Apr 2012)
Koh Zi Chun, Victor Loh Bo Huai

最后一年项目/ UROP学生 1 (Jul 2012-Dec 2013)
Phan Thi Quynh Trang, Peter Phandi, Albert Millardo Tjindradinata, Nguyen Hoang Duy

最后一年项目/ UROP学生 2 (Jun 2013-Apr 2014)
Rose Marie Tan Zhao Yun, Ivan Reinaldo

本科生研究人员 2 (May 2014-Jul 2014)
Jonathan Irvin Gunawan, Nathan Azaria, Ian Leow Tze Wei, Nguyen Viet Dung, Nguyen Khac Tung, Steven Kester Yuwono, Cao Shengze, Mohan Jishnu

最后一年项目/ UROP学生 3 (Jun 2014-Apr 2015)
Erin Teo Yi Ling, Wang Zi

最后一年项目/ UROP学生 4 (Jun 2016-Dec 2017)
Truong Ngoc Khanh, John Kevin Tjahjadi, Gabriella Michelle, Muhammad Rais Fathin Mudzakir

List of translators who have contributed ≥100 translations can be found at statistics page.

致谢
这个项目是由来自NUS教学与学习发展中心(CDTL)的慷慨的教学增进赠款提供的。

使用条款

VisuAlgo是地球上的计算机科学社区免费。如果你喜欢VisuAlgo,我们对你的唯一的要求就是通过你知道的方式,比如:Facebook、Twitter、课程网页、博客评论、电子邮件等告诉其他计算机方面的学生/教师:VisuAlgo网站的神奇存在
如果您是数据结构和算法学生/教师,您可以直接将此网站用于您的课程。如果你从这个网站拍摄截图(视频),你可以使用屏幕截图(视频)在其他地方,只要你引用本网站的网址(http://visualgo.net)或出现在下面的出版物列表中作为参考。但是,您不能下载VisuAlgo(客户端)文件并将其托管在您自己的网站上,因为它是剽窃。到目前为止,我们不允许其他人分叉这个项目并创建VisuAlgo的变体。使用(客户端)的VisuAlgo的离线副本作为您的个人使用是很允许的。
请注意,VisuAlgo的在线测验组件本质上具有沉重的服务器端组件,并且没有简单的方法来在本地保存服务器端脚本和数据库。目前,公众只能使用“培训模式”来访问这些在线测验系统。目前,“测试模式”是一个更受控制的环境,用于使用这些随机生成的问题和自动验证在NUS的实际检查。其他感兴趣的CS教练应该联系史蒂文如果你想尝试这样的“测试模式”。
出版物名单
这项工作在2012年ACM ICPC世界总决赛(波兰,华沙)和IOI 2012年IOI大会(意大利Sirmione-Montichiari)的CLI讲习班上进行了简要介绍。您可以点击此链接阅读我们2012年关于这个系统的文章(它在2012年还没有被称为VisuAlgo)。
这项工作主要由我过去的学生完成。最近的最后报告是:Erin,Wang Zi,Rose,Ivan。
错误申报或请求添加新功能
VisuAlgo不是一个完成的项目。 Steven Halim博士仍在积极改进VisuAlgo。如果您在使用VisuAlgo并在我们的可视化页面/在线测验工具中发现错误,或者如果您想要求添加新功能,请联系Dr Steven Halim博士。他的联系邮箱是他的名字加谷歌邮箱后缀:StevenHalim@gmail.com。