7    VisuAlgo.net / /recursion Login Pohon Rekursi Rekursi DAG (DP)
Mode Eksplorasi ▿

>

>
pelan
cepat
go to beginning previous frame pause play next frame go to end
Visualisasi ini dapat memvisualisasikan pohon rekursi dari sebuah algoritma rekursif.
Namun, anda juga dapat memvisualisasikan Graf Asiklik Berarah (DAG) dari sebuah algoritma Pemrograman Dinamis (DP).

Remarks: By default, we show e-Lecture Mode for first time (or non logged-in) visitor.
Please login if you are a repeated visitor or register for an (optional) free account first.

X Esc
Berikut PgDn
Ini adalah daerah visualisasi dari Pohon Rekursi / DAG.
Dikarenakan ledakan kombinatorial, akan sulit bagi kami untuk memvisualisasikan pohon rekursi berukuran besar.
Dan, untuk DAG rekursi, sulit untuk meminimalisasi jumlah edge yang bersilangan untuk sub-problem yang ber-overlap.

Pro-tip: Since you are not logged-in, you may be a first time visitor who are not aware of the following keyboard shortcuts to navigate this e-Lecture mode: [PageDown] to advance to the next slide, [PageUp] to go back to the previous slide, [Esc] to toggle between this e-Lecture mode and exploration mode.

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Pilihlah salah satu dari contoh yang ada, atau tulis kode anda sendiri.
Harap ingat bahwa visualisasi ini dapat menjalankan kode javascript apa saja, termasuk kode berbahaya, maka berhati-hatilah.
Klik tombol 'Mulai' untuk memulai visualisasinya setelah anda memilih contoh yang anda inginkan atau setelah anda menulis kode JavaScript valid yang anda inginkan!

Another pro-tip: We designed this visualization and this e-Lecture mode to look good on 1366x768 resolution or larger (typical modern laptop resolution in 2017). We recommend using Google Chrome to access VisuAlgo. Go to full screen mode (F11) to enjoy this setup. However, you can use zoom-in (Ctrl +) or zoom-out (Ctrl -) to calibrate this.

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Contoh Faktorial menghitung nilai faktorial dari sebuah bilangan N.
Ini adalah salah satu contoh rekursi (ekor) termudah yang bisa ditulis dalam versi iteratif.
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Contoh Fibonacci menghitung bilangan Fibonacci ke-N.
Berbeda dari contoh Factorial, tiap langkah rekursif pada contoh Fibonacci memanggil dua buah sub-problem yang lebih kecil. Konsep ini masih dapat ditulis secara iteratif setelah kita menguasai konsep dari Pemrograman Dinamis. Pohon rekursi Fibonacci (dan DAG) sering digunakan untuk menunjukkan ide dasar dari rekursi.
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Contoh bilangan Katalan menghitung bilangan katalan ke-N dengan cara rekursif.
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Contoh FPB menghitung Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan A dan B dengan cara rekursif.
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Masalah N pilih K menghitung koefisien binomial C(N, K).
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Contoh Range Sum Query menghitung nilai maksimum dari S(l,r), di mana S(l,r) = a1[l] + a1[l+1] + ... + a1[r], di mana 1≤l≤r≤i.
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Contoh Knapsack menyelesaikan masalah 0/1 Knapsack: Berapakah nilai maksimum yang dapat kita peroleh, bila kita memiliki sebuah knapsack yang dapat menampung total berat w, di mana nilai dari barang ke-i adalah a1[i] dan berat dari barang ke-i tersebut adalah a2[i]?
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Contoh Coin Change menyelesaikan masalah Coin Change: Bila anda diberikan daftar nilai koin-koin dalam a1, berapakah jumlah koin minimal yang diperlukan untuk mendapatkan nilai v?
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Contoh Longest Increasing Subsequence menyelesaikan masalah LIS: Bila anda diberikan array a1, berapakah panjang dari subsequence naik terpanjang dari array a1 tersebut?
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Contoh Pedagang Keliling (Traveling Salesman) yang diberikan dapat menyelesaikan masalah Traveling Salesman pada graf kecil: Berapakah panjang dari jalur terpendek yang berawal dari kota 0, melewati seluruh kota sekali, dan kembali ke 0 lagi? Jarak antar 2 kota i dan j terdapat di a1[i][j].
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Matching Problem menghitung jumlah maksimal pasangan yang dapat dibuat dalam sebuah graf kecil, yang didefinisikan oleh matriks adjacency a1.
X Esc
Sebelum PgUp
function f(){
Mulai

}
var a1 =
var a2 =

>

GO

Tentang Tim Syarat Guna

Tentang

VisuAlgo digagas pada tahun 2011 oleh Dr Steven Halim sebagai alat untuk membantu murid-muridnya mengerti struktur data dan algoritma dengan memampukan mereka untuk mempelajari dasar-dasar struktur data dan algoritma secara otodidak dan dengan kecepatan mereka sendiri.


VisuAlgo mempunya banyak algoritma-algoritma tingkat lanjut yang dibahas didalam buku Dr Steven Halim ('Competitive Programming', yang ditulis bersama adiknya Dr Felix Halim) dan lebih lagi. Hari ini, beberapa dari visualisasi/animasi algoritma-algoritma tingkat lanjut ini hanya ditemukan di VisuAlgo.


Meskipun pada khususnya didesain untuk murid-murid National University of Singapore (NUS) yang mengambil berbagai kelas-kelas struktur data dan algoritma (contoh: CS1010, CS1020, CS2010, CS2020, CS3230, dan CS3233), sebagai pendukung pembelajaran online, kami berharap bahwa orang-orang di berbagai belahan dunia menemukan visualisasi-visualisasi di website ini berguna bagi mereka juga.


VisuAlgo tidak didesain untuk layar sentuh kecil (seperti smartphones) dari awalnya karena kami harus membuat banyak visualisasi-visualisasi algoritma kompleks yang membutuhkan banyak pixels dan gestur klik-dan-tarik untuk interaksinya. Resolusi layar minimum untuk pengalaman pengguna yang lumayan adalah 1024x768 dan hanya halaman utama VisuAlgo yang secara relatif lebih ramah dengan layar kecil.


VisuAlgo adalah proyek yang sedang terus berlangsung dan visualisasi-visualisasi yang lebih kompleks sedang dibuat.


Perkembangan yang paling menarik adalah pembuatan pertanyaan otomatis (sistem kuis online) yang bisa dipakai oleh murid-murid untuk menguji pengetahuan mereka tentang dasar-dasar struktur data dan algoritma. Pertanyaan-pertanyaan dibuat secara acak dengan semacam rumus dan jawaban-jawaban murid-murid dinilai secara instan setelah dikirim ke server penilai kami. Sistem kuis online ini, saat sudah diadopsi oleh banyak dosen Ilmu Komputer diseluruh dunia, seharusnya bisa menghapuskan pertanyaan-pertanyaan dasar tentang struktur data dan algoritma dari ujian-ujian di banyak Universitas. Dengan memberikan bobot kecil (tapi tidak kosong) supaya murid-murid mengerjakan kuis online ini, seorang dosen Ilmu Komputer dapat dengan signifikan meningkatkan penguasaan materi dari murid-muridnya tentang pertanyaan-pertanyaan dasar ini karena murid-murid mempunyai kesempatan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini yang bisa dinilai secara instan sebelum mereka mengambil kuis online yang resmi. Mode latihan saat ini mempunyai pertanyaan-pertanyaan untuk 12 modul visualisasi. Kami akan segera menambahkan pertanyaan-pertanyaan untuk 8 modul visualisasi lainnya sehingga setiap every modul visualisasi di VisuAlgo mempunyai komponen kuis online.


Cabang pengembangan aktif lainnya adalah sub-proyek penerjemahan dari VisuAlgo. Kami mau menyiapkan basis data kosa kata Ilmu Komputer dalam bahasa Inggris yang digunakan di sistem VisuAlgo. Ini adalah pekerjaan besar yang membutuhkan crowdsourcing. Saat sistem tersebut siap, kami akan mengundang beberapa dari anda untuk berkontribusi, terutama bila bahasa Inggris bukan bahasa ibu anda. Saat ini, kami juga telah menulis catatan-catatan publik tentang VisuAlgo dalam berbagai bahasa:
zh, id, kr, vn, th.

Tim

Pemimpin & Penasihat Proyek (Jul 2011-sekarang)
Dr Steven Halim, Senior Lecturer, School of Computing (SoC), National University of Singapore (NUS)
Dr Felix Halim, Software Engineer, Google (Mountain View)

Murid-Murid S1 Peniliti 1 (Jul 2011-Apr 2012)
Koh Zi Chun, Victor Loh Bo Huai

Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 1 (Jul 2012-Dec 2013)
Phan Thi Quynh Trang, Peter Phandi, Albert Millardo Tjindradinata, Nguyen Hoang Duy

Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 2 (Jun 2013-Apr 2014)
Rose Marie Tan Zhao Yun, Ivan Reinaldo

Murid-Murid S1 Peniliti 2 (May 2014-Jul 2014)
Jonathan Irvin Gunawan, Nathan Azaria, Ian Leow Tze Wei, Nguyen Viet Dung, Nguyen Khac Tung, Steven Kester Yuwono, Cao Shengze, Mohan Jishnu

Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 3 (Jun 2014-Apr 2015)
Erin Teo Yi Ling, Wang Zi

Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 4 (Jun 2016-Dec 2017)
Truong Ngoc Khanh, John Kevin Tjahjadi, Gabriella Michelle, Muhammad Rais Fathin Mudzakir

List of translators who have contributed ≥100 translations can be found at statistics page.

Ucapan Terima Kasih
Proyek ini dimungkinkan karena Hibah Pengembangan Pengajaran dari NUS Centre for Development of Teaching and Learning (CDTL).

Syarat Guna

VisuAlgo bebas biaya untuk komunitas Ilmu Komputer di dunia. Jika anda menyukai VisuAlgo, satu-satunya pembayaran yang kami minta dari anda adalah agar anda menceritakan keberadaan VisuAlgo kepada murid-murid/dosen-dosen Ilmu Komputer yang anda tahu =) lewat Facebook, Twitter, situs mata kuliah, ulasan di blog, email, dsb.


Jika anda adalah murid/dosen struktur data dan algoritma, anda diijinkan untuk menggunakan situs ini secara langsung di kelas-kelas anda. Jika anda mengambil screen shots (video-video) dari situs ini, anda dapat menggunakan screen shots (video-video) tersebut ditempat lain asalkan anda menyebut URL dari situs ini (http://visualgo.net) dan/atau daftar publikasi dibawah ini sebagai referensi. Tetapi, anda TIDAK diijinkan untuk mengunduh berkas-berkas VisuAlgo (sisi-klien) dan memasangnya di situs anda sendiri karena itu dikategorikan sebagai plagiat. Saat ini, kami TIDAK mengijinkan orang lain untuk membuat cabang/varian dari proyek VisuAlgo ini. Menggunakan kopi offline (sisi-klien) dari VisuAlgo untuk kepentingan pribadi diijinkan.


Ingat bahwa komponen kuis online dari VisuAlgo secara natur membutuhkan sisi-server dan tidak bisa dengan mudah disimpan di komputer lokal. Saat ini, publik hanya bisa menggunkaan 'mode latihan' untuk mengakses sistem kuis online. Saat ini, 'mode ujian' adalah sistem untuk mengakses pertanyaan-pertanyaan acak ini yang digunakan untuk ujian resmi di NUS. Dosen-dosen Ilmu Komputer yang lain harus menghubungi Steven jika anda mau mencoba 'mode ujian' tersebut.


Dafatar Publikasi


Karya ini telah dipresentasikan singkat pada CLI Workshop sewaktu ACM ICPC World Finals 2012 (Poland, Warsaw) dan pada IOI Conference di IOI 2012 (Sirmione-Montichiari, Italy). Anda bisa mengklik link ini untuk membaca makalah kami tahun 2012 tentang sistem ini (yang belum disebut sebagai VisuAlgo pada tahun 2012 tersebut).


Karya ini dibuat denbgan bantuan bekas murid-murid saya. Laporan-laporan proyek yang cukup mutakhir bisa dibaca disini: Erin, Wang Zi, Rose, Ivan.


Laporan Bug atau Meminta Fitur Baru


VisuAlgo bukanlah proyek yang sudah selesai. Dr Steven Halim masih aktif dalam mengembangkan VisuAlgo. Jika anda adalah pengguna VisuAlgo dan menemukan bug di halaman visualisasi/sistem kuis online atau jika anda mau meminta fitur baru, silahkan hubungi Dr Steven Halim. Alamat emailnya adalah gabungan dari namanya dan tambahkan gmail titik com.