Erkundungsmodus

langsam
schnell

Maximum (Max) Flow is one of the problems in the family of problems involving flow in networks.

In Max Flow problem, we aim to find the maximum flow from a particular source vertex s to a particular sink vertex t in a weighted directed graph G.

There are several algorithms for finding the maximum flow including Ford Fulkerson's method, Edmonds Karp's algorithm, and Dinic's algorithm (there are others, but not included in this visualization yet).

The dual problem of Max Flow is Min Cut, i.e. by finding the max s-t flow of G, we also simultaneously find the min s-t cut of G, i.e. the set of edges with minimum weight that have to be removed from G so that there is no path from s to t in G.

Remarks: By default, we show e-Lecture Mode for first time (or non logged-in) visitor.

X Esc
Weiter
PgDn

This visualization page will show the execution of a chosen Max Flow algorithm running on a flow (residual) graph.

The input for a Max Flow algorithm is a flow graph (a directed graph G = (V, E) where edge weight represent the (unit) capacity of flow that can go through that edge) with two distinguished vertices: The source vertex s and the sink/target/destination vertex t.

To make the visualization of these flow graphs consistent, we enforce a graph drawing rule for this page whereby the source vertex s/sink vertex t is always vertex 0/V-1 and is always drawn on the leftmost/rightmost side of the visualization, respectively.

Another constraint is that the edge capacities are integers between [1..99].

Pro-tip: Since you are not logged-in, you may be a first time visitor who are not aware of the following keyboard shortcuts to navigate this e-Lecture mode: [PageDown] to advance to the next slide, [PageUp] to go back to the previous slide, [Esc] to toggle between this e-Lecture mode and exploration mode.

X Esc
Zurück
PgUp
Weiter
PgDn

At the start of the three Max Flow algorithms discussed in this visualization (Ford Fulkerson's method, Edmonds Karp's algorithm, and Dinic's algorithm), the initial flow graph is converted into residual graph.

The edges in the residual graph store the remaining capacities of those edges that can be used by future flow(s). At the beginning, these remaining capacities equal to the original capacities as specified in the input flow graph.

A Max Flow algorithm will send flows to use some (or all) of these available capacities, iteratively.

Once the remaining capacity of an edge reaches 0, that edge can no longer admit any more flow.

Another pro-tip: We designed this visualization and this e-Lecture mode to look good on 1366x768 resolution or larger (typical modern laptop resolution in 2017). We recommend using Google Chrome to access VisuAlgo. Go to full screen mode (F11) to enjoy this setup. However, you can use zoom-in (Ctrl +) or zoom-out (Ctrl -) to calibrate this.

X Esc
Zurück
PgUp
Weiter
PgDn

There are three different sources for specifying an input graph:

1. Draw Graph: You can draw any directed weighted graph as the input graph with vertex 0 as the default source vertex (left side of the screen) and vertex V-1 as the default sink vertex (right side of the screen),
2. Modeling: Several graph problems can be reduced into a max flow problem. In this visualization, we have the modeling examples for the famous Maximum Cardinality Bipartite Matching (MCBM) problem, Rook Attack problem (currently disabled), and Baseball Elimination problem (currently disabled),
3. Example Graphs: You can select from the list of our selected example flow graphs to get you started.
X Esc
Zurück
PgUp
Weiter
PgDn

There are three different max flow algorithms in this visualization:

1. The slow O(mf * E) Ford Fulkerson's method,
2. The O(V * E^2) Edmonds Karp's algorithm, or
3. The O(V^2 * E) Dinic's algorithm.
X Esc
Zurück
PgUp
Weiter
PgDn

For the three Max Flow algorithms discussed in this visualization, successive flows are sent from the source vertex s to the sink vertex t via available augmenting paths.

The three Max Flow algorithms in this visualization have different behavior on how they find augmenting paths.

However, all three Max Flow algorithms in this visualization stop when there is no more augmenting path possible and report the max flow value (and the assignment of flow on each edge in the flow graph).

Later we will discuss that this max flow value is also the min cut value of the flow graph.

X Esc
Zurück
PgUp
Weiter
PgDn

You are allowed to use/modify our implementation code for Max Flow Algorithms (Edmonds-Karp/Dinic's):
maxflow.cpp
maxflow.java
maxflow.py
maxflow.ml

X Esc
Zurück
PgUp
Weiter
PgDn
Alle Schritte werden in der Status Anzeige erklärt während sie passieren
X Esc
Zurück
PgUp
Weiter
PgDn

e-Lecture: The content of this slide is hidden and only available for legitimate CS lecturer worldwide. Drop an email to visualgo.info at gmail dot com if you want to activate this CS lecturer-only feature and you are really a CS lecturer (show your University staff profile).

X Esc
Zurück
PgUp
Weiter
PgDn
Kontrolliere die Animation mit Hilfe deiner Tastatur! Die Tasten sind:

Leertaste: start/stop/wiederholen
Pfeiltaste rechts/links: ein Schritt vor oder zurück
-/+: senke/erhöhe die Geschwindigkeit
X Esc
Zurück
PgUp
Weiter
PgDn
Kehre zum 'Exploration Mode' zurück und beginne zu Erforschen
X Esc
Zurück
PgUp

Graph zeichnen

Modeling

Beispiel Graphen

Compute Max Flow

Bipartite Matching

random

left 1

right 1

all 1

CP3 4.24*

CP3 4.26.1 (s-lim)

CP3 4.26.2 (t-lim)

CP3 4.26.3

Ford Fulkerson Killer

Dinic Showcase

s = , t =

Gehen

Ford Fulkerson

Edmonds Karp

Dinic

#### Über

VisuAlgo wurde konzeptioniert 2011 von Dr Steven Halim als ein Tool um seinen Studenten zu helfen Datenstrukturen und Algorithmen besser zu verstehen, indem sie die Grundlagen alleine und in ihrem eigenen Tempo lernen können.
VisuAlgo enthält viele fortgeschrittene Algorithmen die auch in Dr Steven Halim's Buch ('Competitive Programming', co-author ist sein Bruder Dr Felix Halim) und mehr. Heute, können die Visualisierungen/Animationen vieler fortgeschrittener Algorithmen nur auf VisoAlgo gefunden werden.
Obwohl die Visualisierungen speziell für die verschiedenen Datenstruktur und Algorithmik Kurse der National University of Singapore (NUS) gemacht sind, freuen wir uns, als Befürworter des Online Lernens, wenn auch andere neugierige Geister unsere Visualisierungen nützlich finden.
VisuAlgo ist nicht designed um gut auf kleinen Touchscreens (z,B, Smartphones) zu funktionieren, da die Darstellung komplexer Algorithmen viele Pixel benötigt und click-and-drag Aktionen zur Interaktion. Die minimale Bildschirmauflösung für ein akzeptables Benutz Erlebnis ist 1024x768 und nur die Startseite ist einigermaßen mobilfähig.
VisuAlgo ist ein laufendes Projekt und weitere komplexe Visualisierungen werden weiterhin entwickelt.
Die aufregendste Entwicklung ist der automatisierte Fragen Generator und Überprüfer (das Online Quiz System), dass Studenten erlaubt deren Wissen über grundlegende Datenstrukturen und Algorithmen zu testen. Die Fragen werden mit der Hilfe einiger Regeln zufällig generiert und die Antworten der Studenten werden automatisch von unserem Bewertungs Server bewertet. Das Online Quiz System, wenn es von mehr Informatik Tutoren übernommen wird, sollte eigentlich grundlegende Datenstrucktur- und Algorithmikfragen in Klausuren an vielen Universitäten ersetzten. Indem man ein wenig (allerdings nicht null) Gewicht darauf legt, dass das Online Quiz bestanden wird, kann ein Informatik Tutor (stark) das Können seiner Studenten was solche grundlegenden Fragen betrifft erhöhen, da die Studenten eine nahezu unendlich Anzahl ein Trainingsfragen beantworten können bevor sie das Online Quiz machen. Der Training Modus enthält aktuell Fragen für 12 Visualisierungsmodule. Die letzten 8 werden bald folgen, sodass es für alle Visualisierungsmodule ein Online Quiz gibt.
Eine weitere aktive Abteilung ist das Internationalisierungs Sub-Projekt von VisuAlgo. Wir wollen eine Datenbank für alle Informatik Begriffe aus alle englischen Texte im VisuAlgo System anlegen. Das ist eine große Aufgabe und benötigt Crowdsourcing. Sobald das System funktionstüchtig ist, werden wir VisuAlgo Besucher dazu einladen. Besonders wenn sie keine englischen Muttersprachler sind. Aktuel, haben wir auch verschiedene Notizen in verschiedenen Sprachen über VisuAlgo:
zh, id, kr, vn, th.

#### Mannschaft

Projektleiter & Berater (Juli 2011 bis heute)
Dr Steven Halim, Senior Lecturer, School of Computing (SoC), National University of Singapore (NUS)
Dr Felix Halim, Software Engineer, Google (Mountain View)

Studentische Hilfskräfte 1 (Jul 2011-Apr 2012)
Koh Zi Chun, Victor Loh Bo Huai

Abschlussprojekt/UROP Studenten 1 (Jul 2012-Dec 2013)
Phan Thi Quynh Trang, Peter Phandi, Albert Millardo Tjindradinata, Nguyen Hoang Duy

Abschlussprojekt/UROP Studenten 2 (Jun 2013-Apr 2014)
Rose Marie Tan Zhao Yun, Ivan Reinaldo

Studentische Hilfskräfte 2 (May 2014-Jul 2014)
Jonathan Irvin Gunawan, Nathan Azaria, Ian Leow Tze Wei, Nguyen Viet Dung, Nguyen Khac Tung, Steven Kester Yuwono, Cao Shengze, Mohan Jishnu

Abschlussprojekt/UROP Studenten 3 (Jun 2014-Apr 2015)
Erin Teo Yi Ling, Wang Zi

Abschlussprojekt/UROP Studenten 4 (Jun 2016-Dec 2017)
Truong Ngoc Khanh, John Kevin Tjahjadi, Gabriella Michelle, Muhammad Rais Fathin Mudzakir

List of translators who have contributed ≥100 translations can be found at statistics page.

Danksagungen
Dieses Projekt wird durch den großzügigen Teaching Enhancement Grant des NUS Centre for Development of Teaching and Learning (CDTL) ermöglicht.

#### Nutzungsbedingungen

VisuAlgo ist kostenlos für die Informatik-Community dieses Planeten (natürlich auch von Leute nicht von der Erde). Wenn dir VisuAlgo gefällt, ist die einzige Bezahlung um die wir bitten, das du anderen Informatik Studenten und Tutoren von dieser Seite erzählst. =) über Facebook, Twitter, Kurs Internet Seit, Blog Eintrag, Email usw.

Bist du ein Datenstruktur oder Algorithmik Student/Tutor, darfst du diese Webseite für deine Kurse nutzen. Solltest du Screenshots (Videos) von dieser Seite machen, darfst du diese woanders verwenden, solange du die URL dieser Seite (http://visualgo.net) als Referenz angibst. Es ist allerdings NICHT erlaubt VisuAlgo (client-Side) Dateien herunter zu laden und diese auf deiner eigenen Website zu hosten, da das ein  Plagiat wäre. Es ist auch NICHT erlaubt eine Anspaltung dieser Website zu machen und Varianten von VisuAlgo zu erstellen. Eine private Nutzung einer offline Kopie (client-side) von VisuAlgo ist erlaubt.

Beachte allerdings das VisuAlgo's Online Quiz System von Natur aus eine schwere Server-seitige Komponente hat und es gibt keinen einfachen Weg die Server-seitige Scripts und Datenbanken lokal zu speichern. Aktuell kann die allgemeinen Öffentlichkeit nur den 'Trainings Modus' nutzen um an das Online Quiz System zu kommen. Der 'Test-Modus' ist eine kontrollierterte Umgebung in der zufällig generierte Fragen und automatische Überprüfung für eine echte Prüfung in NUS genutzt werden. Andere interessierte Informatik Tutoren sollten Steven kontaktieren, wenn sie auch diesen 'Test-Modus' ausprobieren wollen.

Liste der Publikationen

Diese Arbeit wurde kurz beim CLI Workshop beim ACM ICPC Weltfinale 2012 (Polen, Warschau) und bei der IOI Konferenz bei IOI 2012 (Italien, Sirmione-Montichiari). Du kannst du diesen Link klicken um unser 2012 Paper über dieses System zu lesen (Es hieß 2012 noch nicht VisuAlgo).
Diese Arbeit wurde wurde hauptsächlich von ehemaligen Studenten gemacht. Die letzten Ergebnisse sind hier: Erin, Wang Zi, Rose, Ivan.

Bug Reports oder Anfragen zu neuen Features

VisuAgo ist kein fertiges Projekt. Dr Steven Halim arbeitet aktiv daran VisuAlgo zu verbessern. Wenn du beim benutzten von VisuAlgo in einer Visualisierung/Online Quiz einen Bug findest oder ein neues Feature möchtest, kontaktiere bitte Dr Steven Halim. Sein Kontakt ist die Verkettung seines Namens und at gmail dot com.