Poligon adalah sebuah figur bidang yang dibatasi oleh sirkuit tertutup yang terdiri dari urutan terbatas segmen garis lurus.
Visualisasi ini memiliki beberapa algoritma yang dapat dilakukan pada poligon simpel dengan lebih dari 3 titik non-kolinear, seperti menentukan apakah sebuah poligon termasuk konveks atau konkaf, apakah suatu titik terdapat di dalam atau di luar poligon, serta menentukan apakah sebuah garis memotong poligon tersebut.
Remarks: By default, we show e-Lecture Mode for first time (or non logged-in) visitor.
If you are an NUS student and a repeat visitor, please login.
→
🕑
Titik-titik sudut dari poligon dapat diurutkan baik dalam urutan Searah Jarum Jam (CW) atau Berlawanan Arah Jarum Jam (CCW). Dalam visualisasi ini, kami lebih memilih menggunakan urutan CCW (meskipun menggambar poligon dengan titik-titik sudut dalam urutan CW juga diperbolehkan). Di balik layar, kami juga mengatur titik pertama = titik terakhir untuk menyederhanakan implementasi.
Perhatikan bahwa kami membatasi poligon yang digambar menjadi poligon sederhana, yaitu, tidak ada perpotongan sisi.
Jumlah titik sudut poligon disimpan dalam variabel n. Karena poligon adalah sirkuit tertutup, jumlah sisi poligon juga n.
Pro-tip 1: Since you are not logged-in, you may be a first time visitor (or not an NUS student) who are not aware of the following keyboard shortcuts to navigate this e-Lecture mode: [PageDown]/[PageUp] to go to the next/previous slide, respectively, (and if the drop-down box is highlighted, you can also use [→ or ↓/← or ↑] to do the same),and [Esc] to toggle between this e-Lecture mode and exploration mode.
←
→
🕑
Semua operasi yang tersedia terdaftar di menu sisi kiri seperti biasa.
Dua yang pertama digunakan untuk memberikan poligon input sederhana, dan lima berikutnya adalah algoritma geometri komputasi yang dapat Anda jalankan pada poligon yang sedang digambar.
Pro-tip 2: We designed this visualization and this e-Lecture mode to look good on 1366x768 resolution or larger (typical modern laptop resolution in 2021). We recommend using Google Chrome to access VisuAlgo. Go to full screen mode (F11) to enjoy this setup. However, you can use zoom-in (Ctrl +) or zoom-out (Ctrl -) to calibrate this.
←
→
🕑
In this visualization, you can edit the currently displayed simple polygon (at least 3 points) into any other valid simple polygon, without any collinear points (actually, it is possible to modify our implementation to allow collinear points, just that it will complicate a few operations). The smallest such polygon is a triangle.
The polygon that you draw can be either convex (line connecting any two points inside the polygon will remain inside the polygon) or concave.
If you do not close the loop (draw an edge from last vertex back to vertex 0), we will do that automatically for you.
Pro-tip 3: Other than using the typical media UI at the bottom of the page, you can also control the animation playback using keyboard shortcuts (in Exploration Mode): Spacebar to play/pause/replay the animation, ←/→ to step the animation backwards/forwards, respectively, and -/+ to decrease/increase the animation speed, respectively.
←
→
🕑
We provide a few example polygons as a starting point.
Upon loading this visualization page, we will randomize the chosen example polygon.
Note that some of these example polygons indeed already have a few collinear points to showcase some edge cases, making some of these example polygons a bit hard to edit.
←
→
🕑
Keliling poligon adalah jumlah dari panjang (jarak Euclidean) dari segmen-segmen garis berturut-turut (sisi poligon).
Rutin ini berfungsi untuk poligon convex maupun concave dan berjalan dalam waktu O(n).
Tanpa berlama-lama, mari kita hitung Perimeter dari poligon yang sedang digambar saat ini.
←
→
🕑
Ketika titik-titik dari sebuah poligon diberikan dalam urutan melingkar (searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam), kita dapat menghitung luasnya menggunakan Rumus Shoelace.
Rumus Shoelace ini mengembalikan luas, yaitu setengah dari hasil cross product vektor yang didefinisikan oleh titik akhir sisi-sisi poligon.
Rumus ini serbaguna karena dapat digunakan untuk poligon cembung maupun cekung. Perhitungannya dapat dilakukan dalam waktu O(n).
Tanpa basa-basi lagi, mari kita hitung Area dari poligon yang saat ini digambar.
←
→
🕑
Sebuah poligon disebut sebagai poligon Cembung (Convex) jika kita menggambar garis antara sembarang dua titik yang berbeda di dalam poligon dan garis tersebut selalu tetap berada di dalam poligon. Sebaliknya, poligon disebut Cekung (Concave).
Ada metode yang jauh lebih mudah untuk memeriksa apakah sebuah poligon (asumsi tidak ada tiga titik yang kolinear) cembung tanpa menggunakan definisi langsung di atas. Kita dapat memeriksa apakah semua tiga titik berturut-turut dari poligon membentuk jenis belokan yang sama (semua berlawanan arah jarum jam atau semua searah jarum jam). Pemeriksaan ini jelas O(n).
Tanpa basa-basi lagi, mari kita periksa apakah poligon yang saat ini digambar IsConvex.
←
→
🕑
There are a few algorithms for checking if a point (pt1) is inside a polygon or not. We reckon the most robust algorithm is the Winding Number algorithm that computes the sum of angles subtended by each edge/side of the polygon with pt1 as the origin. As there are only n such angles, this check also runs in O(n).
The input simple polygon can be as complicated as the currently displayed "MAZE" test case. Try InsidePolygon, OutsidePolygon, or OnPolygon test cases.
In Exploration Mode, you will be asked to provide the tested point (pt1) as additional input of this operation.
←
→
🕑
We can cut a convex polygon with a straight line defined by two points (pt1, pt2). The result of the cut are two smaller but also convex polygons. This algorithm currently returns the smaller polygon on 'the left side' of the cutting vector (pt1 → pt2).
Note that although possible, cutting a Concave polygon is more complicated as it may result in more than two (and possibly degenerate) polygons. We allow such operation in this visualization but extra care must be exercised in the actual implementations.
Try Left Side to see the default version of this routine and Right Side where we swap pt1 and pt2 to get the other side of the cut.
In Exploration Mode, you will be asked to provide two points to define the cut line (pt1 and pt2) as additional input of this operation (to avoid degenerate case, these two points should be placed at different locations).
This routine also runs in O(n).
←
→
🕑
Terdapat satu visualisasi geometri komputasi dalam VisuAlgo: Convex Hull.
Anda dapat menggunakan/memodifikasi kode implementasi kami untuk beberapa algoritma poligon: polygon.cpp | py | java | ml
You have reached the last slide. Return to 'Exploration Mode' to start exploring!
Note that if you notice any bug in this visualization or if you want to request for a new visualization feature, do not hesitate to drop an email to the project leader: Dr Steven Halim via his email address: stevenhalim at gmail dot com.
←
🕑
X Tutup
Please rotate your device to landscape mode for a better user experience
Please make the window wider for a better user experience
VisuAlgo digagas pada tahun 2011 oleh Associate Professor Steven Halim sebagai alat untuk membantu murid-muridnya mengerti struktur-struktur data dan algoritma-algoritma, dengan memampukan mereka untuk mempelajari dasar-dasarnya secara otodidak dan dengan kecepatan mereka sendiri.
VisuAlgo mempunya banyak algoritma-algoritma tingkat lanjut yang dibahas didalam buku Dr. Steven Halim ('Competitive Programming', yang ditulis bersama adiknya Dr. Felix Halim dan temannya Dr. Suhendry Effendy) dan lebih lagi. Hari ini, beberapa dari visualisasi/animasi algoritma-algoritma tingkat lanjut ini hanya ditemukan di VisuAlgo.
Meskipun pada khususnya didesain untuk murid-murid National University of Singapore (NUS) yang mengambil berbagai kelas-kelas struktur data dan algoritma (contoh: CS1010/setara, CS2040/setara (termasuk IT5003), CS3230, CS3233, dan CS4234), sebagai pendukung pembelajaran online, kami berharap bahwa orang-orang di berbagai belahan dunia menemukan visualisasi-visualisasi di website ini berguna bagi mereka juga.
VisuAlgo tidak didesain untuk layar sentuh kecil (seperti smartphones) dari awalnya karena kami harus membuat banyak visualisasi-visualisasi algoritma kompleks yang membutuhkan banyak pixels dan gestur klik-dan-tarik untuk interaksinya. Resolusi layar minimum untuk pengalaman pengguna yang lumayan adalah 1366x768 dan hanya halaman utama VisuAlgo yang secara relatif lebih ramah dengan layar kecil. Tetapi, kami sedang bereksperimen dengan versi mobil (kecil) dari VisuAlgo yang akan siap pada April 2022.
VisuAlgo adalah proyek yang sedang terus berlangsung dan visualisasi-visualisasi yang lebih kompleks sedang dibuat. Pada saat ini, platform ini mempunyai 24 modul visualisasi.
Perkembangan yang paling menarik adalah pembuatan pertanyaan otomatis (sistem kuis online) yang bisa dipakai oleh murid-murid untuk menguji pengetahuan mereka tentang dasar struktur-struktur data dan algoritma-algoritma. Pertanyaan-pertanyaan dibuat secara acak dengan semacam rumus dan jawaban-jawaban murid-murid dinilai secara instan setelah dikirim ke server penilai kami. Sistem kuis online ini, saat sudah diadopsi oleh banyak dosen Ilmu Komputer diseluruh dunia, seharusnya bisa menghapuskan pertanyaan-pertanyaan dasar tentang struktur data dan algoritma dari ujian-ujian di banyak Universitas. Dengan memberikan bobot kecil (tapi tidak kosong) supaya murid-murid mengerjakan kuis online ini, seorang dosen Ilmu Komputer dapat dengan signifikan meningkatkan penguasaan materi dari murid-muridnya tentang pertanyaan-pertanyaan dasar ini karena murid-murid mempunyai kesempatan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini yang bisa dinilai secara instan sebelum mereka mengambil kuis online yang resmi. Mode latihan saat ini mempunyai pertanyaan-pertanyaan untuk 12 modul visualisasi. Kami akan segera menambahkan pertanyaan-pertanyaan untuk 12 modul visualisasi yang lainnya sehingga setiap setiap modul visualisasi di VisuAlgo mempunyai komponen kuis online.
Kami telah menerjemahkan halaman-halaman VisuALgo ke tiga bahasa-bahasa utama: Inggris, Mandarin, dan Indonesia. Saat ini, kami juga telah menulis catatan-catatan publik tentang VisuAlgo dalam berbagai bahasa, termasuk Bahasa Indonesia, Korea, Vietnam, dan Thai:
Pemimpin & Penasihat Proyek (Jul 2011-sekarang) Associate Professor Steven Halim, School of Computing (SoC), National University of Singapore (NUS) Dr Felix Halim, Senior Software Engineer, Google (Mountain View)
Murid-Murid S1 Peniliti 1 CDTL TEG 1: Jul 2011-Apr 2012: Koh Zi Chun, Victor Loh Bo Huai
Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 1 Jul 2012-Dec 2013: Phan Thi Quynh Trang, Peter Phandi, Albert Millardo Tjindradinata, Nguyen Hoang Duy Jun 2013-Apr 2014Rose Marie Tan Zhao Yun, Ivan Reinaldo
Murid-Murid S1 Peniliti 2 CDTL TEG 2: May 2014-Jul 2014: Jonathan Irvin Gunawan, Nathan Azaria, Ian Leow Tze Wei, Nguyen Viet Dung, Nguyen Khac Tung, Steven Kester Yuwono, Cao Shengze, Mohan Jishnu
Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 2 Jun 2014-Apr 2015: Erin Teo Yi Ling, Wang Zi Jun 2016-Dec 2017: Truong Ngoc Khanh, John Kevin Tjahjadi, Gabriella Michelle, Muhammad Rais Fathin Mudzakir Aug 2021-Apr 2023: Liu Guangyuan, Manas Vegi, Sha Long, Vuong Hoang Long, Ting Xiao, Lim Dewen Aloysius
Murid-Murid S1 Peniliti 3 Optiver: Aug 2023-Oct 2023: Bui Hong Duc, Oleh Naver, Tay Ngan Lin
Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 3 Aug 2023-Apr 2024: Xiong Jingya, Radian Krisno, Ng Wee Han, Tan Chee Heng Aug 2024-Apr 2025: Edbert Geraldy Cangdinata, Huang Xing Chen, Nicholas Patrick
List of translators who have contributed ≥ 100 translations can be found at statistics page.
Ucapan Terima Kasih
Proyek ini dimungkinkan karena Hibah Pengembangan Pengajaran dari NUS Centre for Development of Teaching and Learning (CDTL).
Syarat Guna
✕
VisuAlgo bebas biaya untuk komunitas Ilmu Komputer di dunia. Jika anda menyukai VisuAlgo, satu-satunya "pembayaran" yang kami minta dari anda adalah agar anda menceritakan keberadaan VisuAlgo kepada murid-murid/dosen-dosen Ilmu Komputer. Anda dapat menceritakan tentang VisuAlgo melewati media sosial yang anda tahu lewat postingan Facebook/Twitter/Instagram/TikTok, situs mata kuliah, ulasan di blog, email-email, dsb.
Mahasiswa dan pengajar Struktur Data dan Algoritma (DSA) dipersilakan untuk menggunakan situs web ini langsung untuk kelas mereka. Jika Anda mengambil tangkapan layar atau video dari situs ini, Anda dapat menggunakannya di tempat lain, asalkan mencantumkan URL situs web ini (https://visualgo.net) dan/atau daftar publikasi di bawah sebagai referensi. Namun, harap hindari mengunduh file sisi-klien VisuAlgo dan menghostingnya di situs web Anda, karena ini dianggap sebagai plagiarisme. Saat ini, kami tidak mengizinkan orang lain untuk melakukan fork proyek ini atau membuat varian VisuAlgo. Penggunaan pribadi salinan offline dari sisi-klien VisuAlgo diperbolehkan.
Harap diperhatikan bahwa komponen kuis online VisuAlgo memiliki elemen sisi-server yang substansial, dan tidak mudah menyimpan skrip dan basis data sisi-server secara lokal. Saat ini, publik umum hanya dapat mengakses sistem kuis online melalui 'mode latihan.' 'Mode uji' menawarkan lingkungan yang lebih terkontrol untuk menggunakan pertanyaan yang dihasilkan secara acak dan verifikasi otomatis dalam ujian-ujian nyata di NUS.
Daftar Publikasi
Karya ini telah dipresentasikan singkat pada CLI Workshop sewaktu ACM ICPC World Finals 2012 (Poland, Warsaw) dan pada IOI Conference di IOI 2012 (Sirmione-Montichiari, Italy). Anda bisa mengklik link ini untuk membaca makalah kami tahun 2012 tentang sistem ini (yang belum disebut sebagai VisuAlgo pada tahun 2012 tersebut).
Laporan Bug atau Permintaan Fitur Baru
VisuAlgo bukanlah proyek yang sudah selesai. Associate Professor Steven Halim masih aktif dalam mengembangkan VisuAlgo. Jika anda adalah pengguna VisuAlgo dan menemukan bug di halaman visualisasi/sistem kuis online atau jika anda mau meminta fitur baru, silahkan hubungi Associate Professor Steven Halim. Alamat emailnya adalah gabungan dari namanya dan tambahkan gmail titik com.
Kebijakan Privasi
✕
Versi 1.2 (Dimutakhirkan Jum, 18 Aug 2023). Sejak Jumat, 18 Aug 2023, kami tidak lagi menggunakan Google Analytics. Semua cookie yang kami gunakan sekarang hanya untuk operasi situs web ini. Popup persetujuan cookie yang mengganggu sekarang dimatikan bahkan untuk pengunjung pertama kali. Sejak Jumat, 07 Jun 2023, berkat sumbangan yang murah hati dari Optiver, siapa pun di dunia bisa membuat akun VisuAlgo sendiri untuk menyimpan beberapa pengaturan kustomisasi (seperti mode layout, bahasa default, kecepatan pemutaran, dll). Selain itu, untuk mahasiswa NUS, dengan menggunakan akun VisuAlgo (sebuah tupel dari alamat email NUS resmi, nama murid resmi NUS seperti dalam daftar kelas, dan sebuah kata sandi yang dienkripsi pada sisi server — tidak ada data personal lainnya yang disimpan), anda memberikan ijin kepada dosen modul anda untuk melacak pembacaan slide-slide kuliah maya dan kemajuan latihan kuis online yang dibutuhkan untuk menjalankan modul tersebut dengan lancar. Akun VisuAlgo anda akan juga dibutuhkan untuk mengambil kuis-kuis VisuAlgo online resmi sehingga memberikan kredensial akun anda ke orang lain untuk mengerjakan Kuis Online sebagai anda adalah pelanggaran akademis. Akun pengguna anda akan dihapus setelah modul tersebut selesai kecuali anda memilih untuk menyimpan akun anda (OPT-IN). Akses ke basis data lengkap dari VisuAlgo (dengan kata-kata sandi terenkripsi) dibatasi kepada Prof Halim saja. Untuk dosen-dosen Ilmu Komputer di seluruh dunia yang telah menulis kepada Steven, sebuah akun VisuAlgo (alamat email (bukan-NUS), anda dapat menggunakan nama panggilan apapun, dan kata sandi terenkripsi) dibutuhkan untuk membedakan kredensial online anda dibandingkan dengan orang-orang lain di dunia. Akun anda akan dilacak seperti seorang murid NUS biasa diatas tetapi akun anda akan mempunya fitur-fiture spesifik untuk dosen-dosen Ilmu Komputer, yaitu kemampuan untuk melihat slide-slide tersembunyi yang berisi jawaban-jawaban (menarik) dari pertanyaan-pertanyaan yang dipresentasikan di slide-slide sebelumnya sebelum slide-slide tersembunyi tersebut. Anda juga dapat mengakses setingan Susah dari Kuis-Kuis Online VisuAlgo. Anda dapat dengan bebas menggunakan materi-materia untuk memperkaya kelas-kelas struktur-struktur data dan algoritma-algoritma anda. Catat bahwa mungkin ada fitur-fitur khusus tambahan untuk dosen Ilmu Komputer di masa mendatang. Untuk siapapun dengan akun VisuAlgo, anda dapat membuang akun anda sendiri bila anda tidak mau lagi diasosiasikan dengan tool VisuAlgo ini.
