7    VisuAlgo.net / /cyclefinding Login Pencari Siklus Kura-Kura - Kelinci Floyd
Mode Eksplorasi ▿

>

>
pelan
cepat
go to beginning previous frame pause play next frame go to end

Misalkan anda memiliki sebuah fungsi f: S → S dan nilai awal apapun x0 ∈ S
(dalam visualisasi ini, kita terbatas ke f(x) = (A*x^2 + B*x + C) % M dan x0 % M maka fungsi f memiliki domain dan range ∈ [0..M-1]).


Barisan dari nilai-nilai fungsi iterasi:
{x0, x1 = f(x0), x2 = f(x1), ..., xi = f(xi-1), ...}
harus pada akhirnya menggunakan nilai yang sama dua kali (siklus), yaitu a ≠ b dimana xa = xb.
Sejak saat itu, barisan tersebut akan berlanjut dengan mengulang nilai-nilai siklus dari xa ke xb-1.


Biarkan mu (μ) menjadi indeks terkecil dan biarkan lambda (λ) (panjang siklus) menjadi bilangan bulat positif terkecil dimana xμ = xμ+λ.


Masalah pencarian-siklus: Temukan μ dan λ, diberikan f dan x0.


Remarks: By default, we show e-Lecture Mode for first time (or non logged-in) visitor.
Please login if you are a repeated visitor or register for an (optional) free account first.

X Esc
Berikut PgDn

Anda dapat membuat fungsi sendiri f(x) = (A*x2 + B*x + C) % M di sini.

  1. Acak: Fungsi yang digunakan adalah f(x) = (x2 - 1) % M dan hanya M dan x0 yang diambil secara acak.
  2. Unik: Anda dapat menyediakan koefisien ABC dari f(x) (nilai diantara -999 hingga 999), nilai modulo M (nilai diantara 10 hingga 1000) dan nilai awal x0 (nilai diantara 0 hingga M-1).

Anda juga dapat mengeset nilai x0 anda sendiri, yang harus berada dalam ∈ [0..M-1].


Pro-tip: Since you are not logged-in, you may be a first time visitor who are not aware of the following keyboard shortcuts to navigate this e-Lecture mode: [PageDown] to advance to the next slide, [PageUp] to go back to the previous slide, [Esc] to toggle between this e-Lecture mode and exploration mode.

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn

Pencarian-Siklus Penyu-Kelinci oleh Floyd adalah salah satu algoritma yang dapat menyelesaikan masalah ini secara efisien baik dari segi kompleksitas waktu dan ruang.


Algoritma ini hanya membutuhkan waktu O(μ+λ) dan ruang O(1) untuk melakukan tugasnya.


Another pro-tip: We designed this visualization and this e-Lecture mode to look good on 1366x768 resolution or larger (typical modern laptop resolution in 2017). We recommend using Google Chrome to access VisuAlgo. Go to full screen mode (F11) to enjoy this setup. However, you can use zoom-in (Ctrl +) or zoom-out (Ctrl -) to calibrate this.

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn

Ini adalah visualisasi dari algoritma Pencarian-Siklus Penyu-Kelinci oleh Floyd.


Bentuk dari rho (ρ) dari barisan nilai-nilai fungsi iterasi yang didefinisikan oleh f(x) dan x0 secara jelas memvisualisasikan μ dan λ.


VisuAlgo menggunakan simpul-simpul hijau untuk merepresentasikan penyu (t) dan simpul-simpul oranye untuk merepresentasikan kelinci (h).

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn

Kita mulai dari x0.


Ketika penunjuk penyu != penunjuk kelinci, kita memajukan penyu/kelinci sebesar satu langkah/dua langkah ke nilai-nilai mereka yang berikutnya dengan memanggil f(penyu)/f(f(kelinci)).

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn

Kita mengembalikan kelinci kembali ke x0 dan membiarkan penyu berada di posisinya yang sekarang.


Lalu, kita secara iteratif memajukan kedua penunjuk ke nilai-nilai mereka yang berikutnya sebesar satu langkah karena ini menjaga gap dari penyu dan kelinci sebesar .


Pertama kalinya kedua penujuk sama memberitahukan kita nilai dari μ.

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn

Sekali lagi, kita biarkan penyu berada tetap pada posisinya dan set kelinci tepat disebelahnya.


Lalu, kita secara iteratif memindahkan kelinci ke nilai berikutnya sebesar satu langkah.


Pertama kalinya kedua penunjuk sama memberitahukan kita nilai dari λ.

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Animasi dari algoritma ini harusnya menjelaskan banyak pertanyaan-pertanyaan mengenai algoritma ini.
Kami akan mengembangkan slide-slide Kuliah Maya ini untuk berisikan lebih banyak informasi tentang algoritma ini nantinya.
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Selagi aksi dijalankan, tiap langkahnya akan dijelaskan pada panel status.
X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn

e-Lecture: The content of this slide is hidden and only available for legitimate CS lecturer worldwide. Drop an email to visualgo.info at gmail dot com if you want to activate this CS lecturer-only feature and you are really a CS lecturer (show your University staff profile).

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Kendalikan animasi dengan tombol kendali! Terdapat pula shortcut melalui keyboard:
Spasi: play/pause/replay
Panah kanan/kiri: maju ke depan/belakang
-/+: turunkan/tingkatkan kecepatan

X Esc
Sebelum PgUp
Berikut PgDn
Kembali ke 'Mode Eksplorasi' untuk memulai eksplorasi!

Harap diingat bahwa jika anda menemukan bug pada visualisasi ini atau bila anda ingin meminta fitur / visualisasi baru, jangan segan-segan untuk menghubungi pemimpin proyek ini: Dr Steven Halim melalui alamat emailnya: stevenhalim at gmail dot com.
X Esc
Sebelum PgUp

Buat

>

Acak

Custom, f(x) = (*x2 + *x + ) % , x0 = Lakukan
Tentang Tim Syarat Guna

Tentang

VisuAlgo digagas pada tahun 2011 oleh Dr Steven Halim sebagai alat untuk membantu murid-muridnya mengerti struktur data dan algoritma dengan memampukan mereka untuk mempelajari dasar-dasar struktur data dan algoritma secara otodidak dan dengan kecepatan mereka sendiri.


VisuAlgo mempunya banyak algoritma-algoritma tingkat lanjut yang dibahas didalam buku Dr Steven Halim ('Competitive Programming', yang ditulis bersama adiknya Dr Felix Halim) dan lebih lagi. Hari ini, beberapa dari visualisasi/animasi algoritma-algoritma tingkat lanjut ini hanya ditemukan di VisuAlgo.


Meskipun pada khususnya didesain untuk murid-murid National University of Singapore (NUS) yang mengambil berbagai kelas-kelas struktur data dan algoritma (contoh: CS1010, CS1020, CS2010, CS2020, CS3230, dan CS3233), sebagai pendukung pembelajaran online, kami berharap bahwa orang-orang di berbagai belahan dunia menemukan visualisasi-visualisasi di website ini berguna bagi mereka juga.


VisuAlgo tidak didesain untuk layar sentuh kecil (seperti smartphones) dari awalnya karena kami harus membuat banyak visualisasi-visualisasi algoritma kompleks yang membutuhkan banyak pixels dan gestur klik-dan-tarik untuk interaksinya. Resolusi layar minimum untuk pengalaman pengguna yang lumayan adalah 1024x768 dan hanya halaman utama VisuAlgo yang secara relatif lebih ramah dengan layar kecil.


VisuAlgo adalah proyek yang sedang terus berlangsung dan visualisasi-visualisasi yang lebih kompleks sedang dibuat.


Perkembangan yang paling menarik adalah pembuatan pertanyaan otomatis (sistem kuis online) yang bisa dipakai oleh murid-murid untuk menguji pengetahuan mereka tentang dasar-dasar struktur data dan algoritma. Pertanyaan-pertanyaan dibuat secara acak dengan semacam rumus dan jawaban-jawaban murid-murid dinilai secara instan setelah dikirim ke server penilai kami. Sistem kuis online ini, saat sudah diadopsi oleh banyak dosen Ilmu Komputer diseluruh dunia, seharusnya bisa menghapuskan pertanyaan-pertanyaan dasar tentang struktur data dan algoritma dari ujian-ujian di banyak Universitas. Dengan memberikan bobot kecil (tapi tidak kosong) supaya murid-murid mengerjakan kuis online ini, seorang dosen Ilmu Komputer dapat dengan signifikan meningkatkan penguasaan materi dari murid-muridnya tentang pertanyaan-pertanyaan dasar ini karena murid-murid mempunyai kesempatan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini yang bisa dinilai secara instan sebelum mereka mengambil kuis online yang resmi. Mode latihan saat ini mempunyai pertanyaan-pertanyaan untuk 12 modul visualisasi. Kami akan segera menambahkan pertanyaan-pertanyaan untuk 8 modul visualisasi lainnya sehingga setiap every modul visualisasi di VisuAlgo mempunyai komponen kuis online.


Cabang pengembangan aktif lainnya adalah sub-proyek penerjemahan dari VisuAlgo. Kami mau menyiapkan basis data kosa kata Ilmu Komputer dalam bahasa Inggris yang digunakan di sistem VisuAlgo. Ini adalah pekerjaan besar yang membutuhkan crowdsourcing. Saat sistem tersebut siap, kami akan mengundang beberapa dari anda untuk berkontribusi, terutama bila bahasa Inggris bukan bahasa ibu anda. Saat ini, kami juga telah menulis catatan-catatan publik tentang VisuAlgo dalam berbagai bahasa:
zh, id, kr, vn, th.

Tim

Pemimpin & Penasihat Proyek (Jul 2011-sekarang)
Dr Steven Halim, Senior Lecturer, School of Computing (SoC), National University of Singapore (NUS)
Dr Felix Halim, Software Engineer, Google (Mountain View)

Murid-Murid S1 Peniliti 1 (Jul 2011-Apr 2012)
Koh Zi Chun, Victor Loh Bo Huai

Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 1 (Jul 2012-Dec 2013)
Phan Thi Quynh Trang, Peter Phandi, Albert Millardo Tjindradinata, Nguyen Hoang Duy

Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 2 (Jun 2013-Apr 2014)
Rose Marie Tan Zhao Yun, Ivan Reinaldo

Murid-Murid S1 Peniliti 2 (May 2014-Jul 2014)
Jonathan Irvin Gunawan, Nathan Azaria, Ian Leow Tze Wei, Nguyen Viet Dung, Nguyen Khac Tung, Steven Kester Yuwono, Cao Shengze, Mohan Jishnu

Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 3 (Jun 2014-Apr 2015)
Erin Teo Yi Ling, Wang Zi

Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 4 (Jun 2016-Dec 2017)
Truong Ngoc Khanh, John Kevin Tjahjadi, Gabriella Michelle, Muhammad Rais Fathin Mudzakir

List of translators who have contributed ≥100 translations can be found at statistics page.

Ucapan Terima Kasih
Proyek ini dimungkinkan karena Hibah Pengembangan Pengajaran dari NUS Centre for Development of Teaching and Learning (CDTL).

Syarat Guna

VisuAlgo bebas biaya untuk komunitas Ilmu Komputer di dunia. Jika anda menyukai VisuAlgo, satu-satunya pembayaran yang kami minta dari anda adalah agar anda menceritakan keberadaan VisuAlgo kepada murid-murid/dosen-dosen Ilmu Komputer yang anda tahu =) lewat Facebook, Twitter, situs mata kuliah, ulasan di blog, email, dsb.


Jika anda adalah murid/dosen struktur data dan algoritma, anda diijinkan untuk menggunakan situs ini secara langsung di kelas-kelas anda. Jika anda mengambil screen shots (video-video) dari situs ini, anda dapat menggunakan screen shots (video-video) tersebut ditempat lain asalkan anda menyebut URL dari situs ini (http://visualgo.net) dan/atau daftar publikasi dibawah ini sebagai referensi. Tetapi, anda TIDAK diijinkan untuk mengunduh berkas-berkas VisuAlgo (sisi-klien) dan memasangnya di situs anda sendiri karena itu dikategorikan sebagai plagiat. Saat ini, kami TIDAK mengijinkan orang lain untuk membuat cabang/varian dari proyek VisuAlgo ini. Menggunakan kopi offline (sisi-klien) dari VisuAlgo untuk kepentingan pribadi diijinkan.


Ingat bahwa komponen kuis online dari VisuAlgo secara natur membutuhkan sisi-server dan tidak bisa dengan mudah disimpan di komputer lokal. Saat ini, publik hanya bisa menggunkaan 'mode latihan' untuk mengakses sistem kuis online. Saat ini, 'mode ujian' adalah sistem untuk mengakses pertanyaan-pertanyaan acak ini yang digunakan untuk ujian resmi di NUS. Dosen-dosen Ilmu Komputer yang lain harus menghubungi Steven jika anda mau mencoba 'mode ujian' tersebut.


Dafatar Publikasi


Karya ini telah dipresentasikan singkat pada CLI Workshop sewaktu ACM ICPC World Finals 2012 (Poland, Warsaw) dan pada IOI Conference di IOI 2012 (Sirmione-Montichiari, Italy). Anda bisa mengklik link ini untuk membaca makalah kami tahun 2012 tentang sistem ini (yang belum disebut sebagai VisuAlgo pada tahun 2012 tersebut).


Karya ini dibuat denbgan bantuan bekas murid-murid saya. Laporan-laporan proyek yang cukup mutakhir bisa dibaca disini: Erin, Wang Zi, Rose, Ivan.


Laporan Bug atau Meminta Fitur Baru


VisuAlgo bukanlah proyek yang sudah selesai. Dr Steven Halim masih aktif dalam mengembangkan VisuAlgo. Jika anda adalah pengguna VisuAlgo dan menemukan bug di halaman visualisasi/sistem kuis online atau jika anda mau meminta fitur baru, silahkan hubungi Dr Steven Halim. Alamat emailnya adalah gabungan dari namanya dan tambahkan gmail titik com.