Visualisasi dari salah satu struktur data paling sederhana: Larik (dan bentuk terurutnya) ternyata belum pernah dilakukan di VisuAlgo sejak lahirnya 2011 - Januari 2024...
Tetaplah bersama kami sementara kami meningkatkan halaman ini dan fitur-fiturnya.
Remarks: By default, we show e-Lecture Mode for first time (or non logged-in) visitor.
If you are an NUS student and a repeat visitor, please login.
→
🕑
Larik (Padat) merupakan salah satu struktur data paling mudah dan serbaguna dalam Ilmu Komputer. Larik sudah tersedia di hampir semua bahasa pemrograman, misalnya C++, Python (di Python, 'array' disebut sebagai 'list'), Java, dan lain-lain.
Kita dapat menggunakan Larik (Padat) untuk mengimplementasikan ADT Daftar.
Kita dapat menggunakan Larik (Padat) untuk menyelesaikan banyak soal klasik. Ketika tidak digunakan sebagai implementasi ADT Daftar (dengan pentingnya urutan posisi), seringkali lebih bermanfaat untuk terlebih dahulu mengurutkan elemen-elemen tersebut sehingga kita dapat memanfaatkan algoritma yang lebih cepat.
Pro-tip 1: Since you are not logged-in, you may be a first time visitor (or not an NUS student) who are not aware of the following keyboard shortcuts to navigate this e-Lecture mode: [PageDown]/[PageUp] to go to the next/previous slide, respectively, (and if the drop-down box is highlighted, you can also use [→ or ↓/← or ↑] to do the same),and [Esc] to toggle between this e-Lecture mode and exploration mode.
Pro-tip 2: We designed this visualization and this e-Lecture mode to look good on 1366x768 resolution or larger (typical modern laptop resolution in 2021). We recommend using Google Chrome to access VisuAlgo. Go to full screen mode (F11) to enjoy this setup. However, you can use zoom-in (Ctrl +) or zoom-out (Ctrl -) to calibrate this.
←
→
🕑
Larik (Padat) bagus untuk mengimplementaikan ADT Daftar karena merupakan konstruksi sederhana untuk menangani kumpulan item.
Yang kita maksud dari larik padat adalah larik tersebut tidak memiliki celah, yaitu jika terdapat N item dalam larik (yang memiliki ukuran M, dengan M ≥ N), makan hanya indeks [0..N-1] yang terisi dan indeks lainnya [N..M-1] harus tetap kosong.
Pro-tip 3: Other than using the typical media UI at the bottom of the page, you can also control the animation playback using keyboard shortcuts (in Exploration Mode): Spacebar to play/pause/replay the animation, ←/→ to step the animation backwards/forwards, respectively, and -/+ to decrease/increase the animation speed, respectively.
←
→
🕑
Misalkan larik padat A dengan indeks [0..N-1] mempunyai item pada daftar.
get(i), tinggal mengembalikan A[i]. Operasi sederhana ini menjadi rumit yang tidak perlu jika larik tersebut tidak padat.
search(v), kita bisa mengecek setiap indeks i ∈ [0..N-1] satu per satu untuk lihat jika A[i] == v. Ini karena nilai v (jika ada) dapat berada di manapun di indeks [0..N-1]. Karena visualisasi ini hanya menerima item berbeda, v hanya dapat ditemukan tidak lebih dari sekali. Dalam ADT Daftar general, kita mungkin mau membuat search(v) menembalikan sebuah daftar dengan indeks-indeks.
insert(i, v), kita menggeser item ∈ [i..N-1] ke [i+1..N] (dari belakang) dan set A[i] = v. Ini agar v dimasukkan ke indeks i secara benar dan lariknya akan tetap padat.
remove(i), kita menggeser item ∈ [i+1..N-1] ke [i..N-2], menimpa nilai lama A[i]. Dengan ini, lariknya akan tetap padat.
←
→
🕑
get(i) sangat cepat: hanya satu operasi akses O(1). Terdapat kelas Ilmu Komputer lain: 'Organsisasi Komputer' yang membahas rincian dari kompleksitas waktu O(1) dari operasi indeks larik.
search(v) Dalam kasus terbaik, v berada di posisi pertama, O(1). Dalam kasus terburuk, v tidak berada di larik tersebut dan kita memerlukan pencarian linear O(N) untuk menentukan itu.
insert(i, v) Dalam kasus terbaik, memasukan elemen pada i = N, tidak ada penggeseran elemen, O(1). Dalam kasus terburuk, memasukan elemen pada i = 0, kita menggeser semua N elemen, O(N).
remove(i) Dalam kasus terbaik, penghapusan elemen pada i = N-1, tidak ada penggeseran elemen, O(1). Dalam kasus terburuk, penghapusan elemen pada i = 0, kita menggeser semua N elemen, O(N).
←
→
🕑
Ukuran dari larik padat M terhingga. Ini akan membuat masalah karena ukuran maksimum tersebut belum tentu diketahui dari awal untuk banyak aplikasi.
Jika M terlalu besar, maka posisi yang tidak digunakan hangus. Jika M terlalu kecil, maka kita akan mudah kehabisan ruang.
←
→
🕑
Solusi: Jadikan M sebuah variabel. Saat larik penuh, kita bisa membuat larik yang lebih besar (biasanya dua kali lebih besar) dan pindahkan elemen-elemen dari larik lama ke larik baru. Maka, tidak ada lagi batasan pada ukuran selain ukuran memori fisik komputer (yang biasanya besar).
C++ STL std::vector, Python list, Java Vector, atau Java ArrayList semua mengimplementasikan larik dengan ukuran bervariabel ini. Cata bahwa list Python dan ArrayList Java bukan Senarai Berantai, tetapi adalah larik ukuran bervariabel. Visualisasi larik ini mengimplementasikan ide membuat larik dua kali lebih besar ukurannya jika larik penuh.
Akan tetapi, masalah klasik larik seperti pemborosan ruang dan overhead penyalinan/penggeseran item masih menjadi masalah.
←
→
🕑
Terdapat banyak operasi yang dapat kita lakukan pada sebuah Larik Padat (dengan indeks bilangan bulat) A:
Mencari sebuah nilai spesifik v dalam larik A,
Mencari nilai min/max atau nilai terkecil/terbesar ke-k dalam larik (statik) A,
Mengecek keunikan nilai dan menghapus nilai duplikat dalam larik A,
Menghitung banyaknya nilai v muncul dalam larik A,
Mencari irisan atau gabungan antara larik A dan larik terurut lainnya B,
Mencari sebuah pasangan target x ∈ A dan y ∈ A sehingga x+y sama dengan target z,
Menghitung banyaknya nilai dalam larik A yang berada dalam rentang [lo..hi], dll.
Kami akan menjelaskan tindakan-tindakan yang mungkin dapat Anda lakukan di halaman ini. Untuk sekarang, coba tebak berdasarkan nama fungsinya.
←
→
🕑
Kita akan membahas dua mode: larik (isi dapat tidak terurut) versus larik terurut (isi harus selalu terurut, tanpa mengurangi keumuman: terurut dalam urutan tidak menurun).
←
→
🕑
Sudah banyak aplikasi (sederhana) yang bisa kita lakukan dengan array yang tidak terurut.
←
→
🕑
Kita dapat menggunakan pencarian liner (linear search) dalam O(N) (dari paling kiri ke paling kanan atau sebaliknya) untuk mencari v,
Untuk min/max, kita dapat menggunakan pencarian liner O(N) lagi; untuk terkecil/terbesar ke-k, kita bisa menggunakan algoritma O(kN)1,
Kita bisa menggunakan O(N^2) perulangan bersarang (nested-loop) untuk mengecek apakah terdapat dua indeks dalam A mempunyai nilai yang sama,
Kita mungkin memperlukan Tabel Hash untuk mendapatkan kompleksitas O(N),
Diperlukan perulangan bersarang dalam O(N^2).
Diperlukan perulangan bersarang dalam O(N^2).
Kita mungkin memperlukan Tabel Hash untuk mendapatkan kompleksitas O(N),
Terdapat beberapa cara yang lebih bagus, terumata jika lariknya terurut.
1Terdapat solusi lebih cepat dengan ekspektasi kompeksitas waktu O(N) QuickSelect atau O(N) kasus paling jelek seleksi waktu liner.
←
→
🕑
Ketika larik terurut, banyak kemungkinan yang terbuka.
←
→
🕑
Kita bisa menggunakan pencarian biner (binary search) dalam O(log N) pada larik terurut,
A[0]/A[k-1]/A[N-k]/A[N-1] merupakan nilai min/terkecil ke-k/terbesar ke-k/max dalam larik (statik terurut) A,
Nilai kembar, jika ada, akan bersebelahan pada larik terurut A,
Sama dengan atas,
Kita bisa menggunakan modifikasi dari rutinitas merge dari Merge Sort.
Kita bisa menggunakan metode two pointers,
Indeks dari y - indeks dari x + 1 (menggunakan dua kali pencarian biner).
Bisa terdapat banyak cara lain.
You have reached the last slide. Return to 'Exploration Mode' to start exploring!
Note that if you notice any bug in this visualization or if you want to request for a new visualization feature, do not hesitate to drop an email to the project leader: Dr Steven Halim via his email address: stevenhalim at gmail dot com.
←
🕑
X Tutup
Please rotate your device to landscape mode for a better user experience
Please make the window wider for a better user experience
Initially conceived in 2011 by Associate Professor Steven Halim, VisuAlgo aimed to facilitate a deeper understanding of data structures and algorithms for his students by providing a self-paced, interactive learning platform.
Featuring numerous advanced algorithms discussed in Dr. Steven Halim's book, 'Competitive Programming' — co-authored with Dr. Felix Halim and Dr. Suhendry Effendy — VisuAlgo remains the exclusive platform for visualizing and animating several of these complex algorithms even after a decade.
While primarily designed for National University of Singapore (NUS) students enrolled in various data structure and algorithm courses (e.g., CS1010/equivalent, CS2040/equivalent (including IT5003), CS3230, CS3233, and CS4234), VisuAlgo also serves as a valuable resource for inquisitive minds worldwide, promoting online learning.
Initially, VisuAlgo was not designed for small touch screens like smartphones, as intricate algorithm visualizations required substantial pixel space and click-and-drag interactions. For an optimal user experience, a minimum screen resolution of 1366x768 is recommended. However, since April 2022, a mobile (lite) version of VisuAlgo has been made available, making it possible to use a subset of VisuAlgo features on smartphone screens.
VisuAlgo remains a work in progress, with the ongoing development of more complex visualizations. At present, the platform features 24 visualization modules.
Equipped with a built-in question generator and answer verifier, VisuAlgo's "online quiz system" enables students to test their knowledge of basic data structures and algorithms. Questions are randomly generated based on specific rules, and students' answers are automatically graded upon submission to our grading server. As more CS instructors adopt this online quiz system worldwide, it could effectively eliminate manual basic data structure and algorithm questions from standard Computer Science exams in many universities. By assigning a small (but non-zero) weight to passing the online quiz, CS instructors can significantly enhance their students' mastery of these basic concepts, as they have access to an almost unlimited number of practice questions that can be instantly verified before taking the online quiz. Each VisuAlgo visualization module now includes its own online quiz component.
VisuAlgo has been translated into three primary languages: English, Chinese, and Indonesian. Additionally, we have authored public notes about VisuAlgo in various languages, including Indonesian, Korean, Vietnamese, and Thai:
Pemimpin & Penasihat Proyek (Jul 2011-sekarang) Associate Professor Steven Halim, School of Computing (SoC), National University of Singapore (NUS) Dr Felix Halim, Senior Software Engineer, Google (Mountain View)
Murid-Murid S1 Peniliti 1 CDTL TEG 1: Jul 2011-Apr 2012: Koh Zi Chun, Victor Loh Bo Huai
Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 1 Jul 2012-Dec 2013: Phan Thi Quynh Trang, Peter Phandi, Albert Millardo Tjindradinata, Nguyen Hoang Duy Jun 2013-Apr 2014Rose Marie Tan Zhao Yun, Ivan Reinaldo
Murid-Murid S1 Peniliti 2 CDTL TEG 2: May 2014-Jul 2014: Jonathan Irvin Gunawan, Nathan Azaria, Ian Leow Tze Wei, Nguyen Viet Dung, Nguyen Khac Tung, Steven Kester Yuwono, Cao Shengze, Mohan Jishnu
Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 2 Jun 2014-Apr 2015: Erin Teo Yi Ling, Wang Zi Jun 2016-Dec 2017: Truong Ngoc Khanh, John Kevin Tjahjadi, Gabriella Michelle, Muhammad Rais Fathin Mudzakir Aug 2021-Apr 2023: Liu Guangyuan, Manas Vegi, Sha Long, Vuong Hoang Long, Ting Xiao, Lim Dewen Aloysius
Murid-Murid S1 Peniliti 3 Optiver: Aug 2023-Oct 2023: Bui Hong Duc, Oleh Naver, Tay Ngan Lin
Murid-Murid Proyek Tahun Terakhir/UROP 3 Aug 2023-Apr 2024: Xiong Jingya, Radian Krisno, Ng Wee Han
List of translators who have contributed ≥ 100 translations can be found at statistics page.
Ucapan Terima Kasih
NUS CDTL gave Teaching Enhancement Grant to kickstart this project.
For Academic Year 2023/24, a generous donation from Optiver will be used to further develop VisuAlgo.
Syarat Guna
✕
VisuAlgo is generously offered at no cost to the global Computer Science community. If you appreciate VisuAlgo, we kindly request that you spread the word about its existence to fellow Computer Science students and instructors. You can share VisuAlgo through social media platforms (e.g., Facebook, YouTube, Instagram, TikTok, Twitter, etc), course webpages, blog reviews, emails, and more.
Data Structures and Algorithms (DSA) students and instructors are welcome to use this website directly for their classes. If you capture screenshots or videos from this site, feel free to use them elsewhere, provided that you cite the URL of this website (https://visualgo.net) and/or the list of publications below as references. However, please refrain from downloading VisuAlgo's client-side files and hosting them on your website, as this constitutes plagiarism. At this time, we do not permit others to fork this project or create VisuAlgo variants. Personal use of an offline copy of the client-side VisuAlgo is acceptable.
Please note that VisuAlgo's online quiz component has a substantial server-side element, and it is not easy to save server-side scripts and databases locally. Currently, the general public can access the online quiz system only through the 'training mode.' The 'test mode' offers a more controlled environment for using randomly generated questions and automatic verification in real examinations at NUS.
List of Publications
This work has been presented at the CLI Workshop at the ICPC World Finals 2012 (Poland, Warsaw) and at the IOI Conference at IOI 2012 (Sirmione-Montichiari, Italy). You can click this link to read our 2012 paper about this system (it was not yet called VisuAlgo back in 2012) and this link for the short update in 2015 (to link VisuAlgo name with the previous project).
Bug Reports or Request for New Features
VisuAlgo is not a finished project. Associate Professor Steven Halim is still actively improving VisuAlgo. If you are using VisuAlgo and spot a bug in any of our visualization page/online quiz tool or if you want to request for new features, please contact Associate Professor Steven Halim. His contact is the concatenation of his name and add gmail dot com.
Kebijakan Privasi
✕
Versi 1.2 (Dimutakhirkan Jum, 18 Aug 2023). Sejak Jumat, 18 Aug 2023, kami tidak lagi menggunakan Google Analytics. Semua cookie yang kami gunakan sekarang hanya untuk operasi situs web ini. Popup persetujuan cookie yang mengganggu sekarang dimatikan bahkan untuk pengunjung pertama kali. Sejak Jumat, 07 Jun 2023, berkat sumbangan yang murah hati dari Optiver, siapa pun di dunia bisa membuat akun VisuAlgo sendiri untuk menyimpan beberapa pengaturan kustomisasi (seperti mode layout, bahasa default, kecepatan pemutaran, dll). Selain itu, untuk mahasiswa NUS, dengan menggunakan akun VisuAlgo (sebuah tupel dari alamat email NUS resmi, nama murid resmi NUS seperti dalam daftar kelas, dan sebuah kata sandi yang dienkripsi pada sisi server — tidak ada data personal lainnya yang disimpan), anda memberikan ijin kepada dosen modul anda untuk melacak pembacaan slide-slide kuliah maya dan kemajuan latihan kuis online yang dibutuhkan untuk menjalankan modul tersebut dengan lancar. Akun VisuAlgo anda akan juga dibutuhkan untuk mengambil kuis-kuis VisuAlgo online resmi sehingga memberikan kredensial akun anda ke orang lain untuk mengerjakan Kuis Online sebagai anda adalah pelanggaran akademis. Akun pengguna anda akan dihapus setelah modul tersebut selesai kecuali anda memilih untuk menyimpan akun anda (OPT-IN). Akses ke basis data lengkap dari VisuAlgo (dengan kata-kata sandi terenkripsi) dibatasi kepada Prof Halim saja. Untuk dosen-dosen Ilmu Komputer di seluruh dunia yang telah menulis kepada Steven, sebuah akun VisuAlgo (alamat email (bukan-NUS), anda dapat menggunakan nama panggilan apapun, dan kata sandi terenkripsi) dibutuhkan untuk membedakan kredensial online anda dibandingkan dengan orang-orang lain di dunia. Akun anda akan dilacak seperti seorang murid NUS biasa diatas tetapi akun anda akan mempunya fitur-fiture spesifik untuk dosen-dosen Ilmu Komputer, yaitu kemampuan untuk melihat slide-slide tersembunyi yang berisi jawaban-jawaban (menarik) dari pertanyaan-pertanyaan yang dipresentasikan di slide-slide sebelumnya sebelum slide-slide tersembunyi tersebut. Anda juga dapat mengakses setingan Susah dari Kuis-Kuis Online VisuAlgo. Anda dapat dengan bebas menggunakan materi-materia untuk memperkaya kelas-kelas struktur-struktur data dan algoritma-algoritma anda. Catat bahwa mungkin ada fitur-fitur khusus tambahan untuk dosen Ilmu Komputer di masa mendatang. Untuk siapapun dengan akun VisuAlgo, anda dapat membuang akun anda sendiri bila anda tidak mau lagi diasosiasikan dengan tool VisuAlgo ini.
