7    VisuAlgo.net / /segmenttree Login Min Segment Tree Max ST Sum ST
Modo de Exploração ▿

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A Segment Tree (ST) is a binary tree that is build on top of an (usually integer) array so that we can solve the Range Min/Max/Sum Query as well as any Range Update Query of this array in O(log N) time instead of the naive O(N) time. Given an array A of N (usually integer) elements, we can build the corresponding RMinQ/RMaxQ/RSumQ Segment Tree in O(N) time.

Remarks: By default, we show e-Lecture Mode for first time (or non logged-in) visitor.
Please login if you are a repeated visitor or register for an (optional) free account first.

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To toggle between the RMinQ/RMaxQ/RSumQ Segment Tree, select the respective header.


Pro-tip: Since you are not logged-in, you may be a first time visitor who are not aware of the following keyboard shortcuts to navigate this e-Lecture mode: [PageDown] to advance to the next slide, [PageUp] to go back to the previous slide, [Esc] to toggle between this e-Lecture mode and exploration mode.

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View the visualisation of Segment Tree here!
The top side shows the Segment Tree structure where each vertex shows the Min/Max/Sum value of the corresponding range (red colored with this format [L,R]).
The bottom row shows the original array A content (yellow colored) from which the Segment Tree structure is built.
Vertices that are lazily updated will have this purple ring highlight.
Each leaf vertex in the Segment Tree corresponds to an individual index in the corresponding array A.


Another pro-tip: We designed this visualization and this e-Lecture mode to look good on 1366x768 resolution or larger (typical modern laptop resolution in 2017). We recommend using Google Chrome to access VisuAlgo. Go to full screen mode (F11) to enjoy this setup. However, you can use zoom-in (Ctrl +) or zoom-out (Ctrl -) to calibrate this.

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There are three basic operations that are available in Segment Tree data structure visualization (for all 3 modes: RMinQ/RMaxQ/RSumQ):
1. You can create RMinQ/RMaxQ/RSumQ Segment Tree from either a user-defined array of integers (maximum of 16 two-digits integer), or let the system provide a small random integer array or a small random but sorted integer array.
2. You can do RMinQ/RMaxQ/RSumQ by specifying a left (L) and a right (R) indices.
3. You can do Range Update by specifying a left (L) index, a right (R) index, and a new VALUE for this range [L,R]. We employ lazy update strategy for fast performance.

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As the action is being carried out, each step will be described in the status panel.

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e-Lecture: The content of this slide is hidden and only available for legitimate CS lecturer worldwide. Drop an email to visualgo.info at gmail dot com if you want to activate this CS lecturer-only feature and you are really a CS lecturer (show your University staff profile).

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Control the animation with the player controls! Keyboard shortcuts are:

Spacebar: play/pause/replay
Left/right arrows: step backward/step forward
-/+: decrease/increase speed
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Return to 'Exploration Mode' to start exploring!


Note that if you notice any bug in this visualization or if you want to request for a new visualization feature, do not hesitate to drop an email to the project leader: Dr Steven Halim via his email address: stevenhalim at gmail dot com.

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Criar

Range Query

Range Update

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Vai!

Aleatório

Ordenado Aleatoriamente

Enter L:
Enter R:

Vai!

Enter L:
Enter R:
Enter VALUE:

Vai!

Sobre Time Termos de uso

Sobre

O VisuAlgo foi conceitualizado em 2011 por Dr. Steven Halim como uma ferramenta para auxiliar seus estudantes a entenderem melhor estruturas de dados e algoritmos, permitindo que eles aprendessem o básico por conta e em seu próprio ritmo.
VisuAlgo contém muitos algoritmos avançados que são discutidos no livro de Dr. Steven Halim ('Competitive Programming', em co-autoria com seu irmão Dr. Felix Halim) e além. Hoje, algumas visualizações/animações destes algoritmos avançados só podem ser encontrados no VisuAlgo.
Apesar de ter sido especificamente projetado para os estudantes da Universidade Nacional de Singapura (NUS) cursando várias disciplinas de estruturas de dados e algoritmos (ex.: CS1010, CS1020, CS2010, CS2020, CS3230, e CS3230), como defensores do aprendizado online, nós esperamos que mentes curiosas ao redor do mundo achem estas visualizações úteis também.
VisuAlgo não foi projetado para funcionar bem em telas de toque pequenas (ex.: smartphones) desde o  princípio devido à necessidade de atender a muitas visualizações complexas de algoritmos que requerem vários pixels e gestos de clicar-e-arrastar para interação. A resolução mínima para uma experiência de usuário respeitável é 1024x768 e somente a página inicial é relativamente amigável a dispositivos móveis. 
VisuAlgo é um projeto em andamento e mais visualizações complexas ainda estão em desenvolvimento. 
O desenvolvimento mais excitante é o gerador de questões e verificador automático (o sistema de quiz online) que permite aos estudantes testar seus conhecimentos de estruturas de dados e algoritmos básicos. As questões são aleatoriamente geradas através de algumas regras e as respostas dos estudantes são instantaneamente e automaticamente avaliadas assim que são submetidas para o nosso servidor de avaliação. Este sistema de quiz online, quando for adotado por mais instrutores de Ciência da Computação ao redor do mundo, deve tecnicamente eliminar questões manuais sobre estruturas de dados e algoritmos básicos de provas típicas de Ciência da Computação em muitas Universidades. Definindo um peso pequeno (mas não-zero) para aqueles aprovados no quiz online, um instrutor de Ciência da Computação pode (significativamente) melhorar o domínio de seus estudantes sobre estas questões básicas, uma vez que os estudantes têm virtualmente um número infinito de questões para praticar que podem ser verificadas instantaneamente antes que eles possam fazer o quiz online. O modo de treino atualmente contém questões para 12 módulos de visualização. Em breve nós adicionaremos os 8 módulos de visualização restantes, para que todos os módulos de visualização no VisuAlgo tenham um componente de quiz online.
Outro ramo de desenvolvimento em atividade é o subprojeto de internacionalização do VisuAlgo. Nós queremos preparar uma base de dados de termos de Ciência da Computação para todos os textos em inglês que aparecem no sistema VisuAlgo. Esta é uma tarefa grande e requer crowdsourcing. Uma vez que o sistema estiver pronto, nós convidaremos os visitantes do VisuAlgo a contribuir, especialmente se você não for um falante nativo de inglês. Atualmente, nós também temos notas públicas sobre o VisuAlgo em vários idiomas:
zh, id, kr, vn, th.

Time

Líder do Projeto & Conselheiro (Julho de 2011-presente)
Dr Steven Halim, Senior Lecturer, School of Computing (SoC), National University of Singapore (NUS)
Dr Felix Halim, Software Engineer, Google (Mountain View)

Estudantes Pesquisadores de Graduação 1 (Jul 2011-Apr 2012)
Koh Zi Chun, Victor Loh Bo Huai

Projeto Final do Ano/Estudantes do Programa de Oportunidades de Pesquisa para a Graduação (UROP) 1 (Jul 2012-Dec 2013)
Phan Thi Quynh Trang, Peter Phandi, Albert Millardo Tjindradinata, Nguyen Hoang Duy

Projeto Final do Ano/Estudantes do Programa de Oportunidades de Pesquisa para a Graduação (UROP) 2 (Jun 2013-Apr 2014)
Rose Marie Tan Zhao Yun, Ivan Reinaldo

Estudantes Pesquisadores de Graduação 2 (May 2014-Jul 2014)
Jonathan Irvin Gunawan, Nathan Azaria, Ian Leow Tze Wei, Nguyen Viet Dung, Nguyen Khac Tung, Steven Kester Yuwono, Cao Shengze, Mohan Jishnu

Projeto Final do Ano/Estudantes do Programa de Oportunidades de Pesquisa para a Graduação (UROP) 3 (Jun 2014-Apr 2015)
Erin Teo Yi Ling, Wang Zi

Projeto Final do Ano/Estudantes do Programa de Oportunidades de Pesquisa para a Graduação (UROP) 4 (Jun 2016-Dec 2017)
Truong Ngoc Khanh, John Kevin Tjahjadi, Gabriella Michelle, Muhammad Rais Fathin Mudzakir

List of translators who have contributed ≥100 translations can be found at statistics page.

Agradecimentos
Este projeto foi tornado possível pela generosa Concessão de Aperfeiçoamento de Ensino do Centro de Desenvolvimento de Ensino e Aprendizado (CDTL) da Universidade Nacional de Singapura (NUS).

Termos de uso

VisuAlgo é gratuito para a comunidade de Ciência da Computação na Terra. Se você gosta do VisuAlgo, o único pagamento que lhe pedimos é que você fale da existência do VisuAlgo para outros estudantes/instrutores de Ciência da Computação que você conhece =) via Facebook, Twitter, página do curso, blog, email, etc.
Se você é um estudante/instrutor de estruturas de dados e algoritmos, você tem permissão para usar este site diretamente para suas aulas. Se você tirar capturas de tela (vídeos) deste site, você pode usar as capturas de tela (vídeos) em outros lugares desde que você cite a URL deste website (http://visualgo.net) e/ou a lista de publicações abaixo como referência. Contudo, você NÃO tem permissão para baixar os arquivos do VisuAlgo (do lado do cliente) e hospedá-los em seu website, uma vez que isso configura plágio. No momento, nós NÃO permitimos a outras pessoas copiar este projeto e criar variantes do VisuAlgo. Não há problemas em usar a cópia offline (lado do cliente) do VisuAlgo para seu uso pessoal.
Note que o componente do quiz online do VisuAlgo, por natureza, é um componente pesado para os servidores e não há maneira fácil de salvar os scripts e bases de dados do servidor localmente. Atualmente, o público em geral pode apenas usar o 'modo de treinamento' para acessar este sistema de quiz online. Atualmente, o 'modo de prova' é um ambiente mais controlado para usar estas questões geradas randomicamente e verificação automática para um exame real na Universidade Nacional de Singapura (NUS). Outros instrutores de Ciência da Computação interessados devem contatar o prof. Dr. Steven Halim se você quiser experimentar este 'modo de prova'.'

Lista de Publicações

Este trabalho foi apresentado brevemente no CLI Workshop durante a Final Mundial do ACM ICPC 2012 (Polônia, Varsóvia) e na IOI Conference durante a IOI 2012 (Sirmione-Montichiari, Itália). Você pode clicar neste link para ler nosso paper de 2012 sobre este sistema (ele ainda não era chamado VisuAlgo em 2012).
Este trabalho foi feito em sua maioria por meus estudantes anteriores. Os relatórios finais mais recentes estão aqui: Erin, Wang Zi, Rose, Ivan.

Avisos de Bugs ou Solicitações de Novas Funcionalidades

VisuAlgo não é um projeto finalizado. Dr. Steven Halim ainda está ativamente melhorando o VisuAlgo. Se você está usando o VisuAlgo e perceber um bug em qualquer uma de nossas páginas de visualizações/ferramenta de quiz online ou se você quiser solicitar novas funcionalidades, por favor contate o Dr. Steven Halim. O contato dele é a concatenação de seu nome e adicione gmail ponto com.